Ivo Josipović rođen je 28. kolovoza 1957. u Zagrebu. Oba su mu roditelja, međutim, podrijetlom iz Baške Vode pokraj Makarske (dapače, iz iste su ulice u Baškoj Vodi). U Zagreb su se preselili u ljeto 1956., otprilike godinu dana prije Ivina rođenja.
I otac Ive Josipovića Ante i njegova majka Milica potječu iz politički lijevo orijentiranih obitelji, koje su se u Drugom svjetskom ratu svrstale na stranu partizana i NOB-a (ili kao aktivni sudionici ili barem kao simpatizeri). Najmarkantnija je ličnost u tom pogledu bio Ratko Josipović, Ivin stric (brat oca Ante), jedan od organizatora partizanskog ustanka u Baškoj Vodi, koji je bio proganjan i zatvaran od ustaša te u ustaškom zatvoru grubo premlaćivan. Sam Ante Josipović, 1944., bio je (kao skojevac) jedan od organizatora zbjega u izbjeglički logor u El Shattu.
Ivin otac Ante po zanimanju je bio pravnik; duži niz godina radio je u raznim političkim institucijama (politički mu je vrhunac članstvo u Izvršnom komitetu CK SKH 1971.), dok je nakon završetka političke karijere obnašao dužnost generalnog direktora zagrebačkoga Croatia osiguranja. Majka mu je bila učiteljica razredne nastave.
Osnovnu je školu Ivo Josipović pohađao u razdoblju 1964.-1972. Bila je to škola “Vladimir Nemet” u Varšavskoj, u kojoj je njegova majka radila kao učiteljica. Međutim, već u drugom ili trećem razredu osnovne upisao se i u glazbenu školu “Pavao Markovac”, koju je pohađao ukupno deset godina (šest godina niže i četiri godine srednje glazbene škole).
Od 1972. do 1976. Ivo je pohađao Prvu gimnaziju, na Rooseveltovu trgu, gdje je danas Muzej Mimara. Izabrao je prirodni smjer jer je veliko zanimanje pokazivao za fiziku i matematiku. Za fiziku (osobito elektrotehniku) najviše se zagrijao u završnim razredima gimnazije te se neko vrijeme činilo da će se nakon gimnazije upisati na Prirodoslovno-matematički fakultet. Neko je vrijeme i aktivno igrao nogomet (uz igranje šaha, koji je naučio još kad je počeo ići u osnovnu školu); čak je primljen u NK Trnje, ali je od nogometa ipak na vrijeme odustao, kad je shvatio da bi zbog treninga morao žrtvovati satove u glazbenoj školi.
Godine 1976. Ivo Josipović bio je na prekretnici: koji studij da odabere? Odlučio se za “dvostruko rješenje” (ali je u međuvremenu definitivno odustao od fizike): te, 1976., godine upisao je Pravni fakultet, a već iduće, 1977., i Muzičku akademiju, u Gundulićevoj. Na prijamnom ispitu na Pravnom fakultetu među dvije tisuće kandidata bio je drugoplasirani, samo s jednim bodom razlike od prvoga. A već nakon prve godine na istome je Fakultetu dobio rektorovu nagradu (uključujući i onaj materijalni dio, u visini od 2000 dinara) kao odličan student.
Na Muzičkoj akademiji Ivo je studirao kompoziciju kod legendarnog profesora i skladatelja Stanka Horvata. U nešto dužem vremenskom razmaku, od oko pet godina, bio je jedini student kompozicije u Hrvatskoj; zadnji prije njega bio je Frano Parać, a prvi nakon njega Berislav Šipuš.
I na Muzičkoj je akademiji dobio rektorovu nagradu, nakon druge ili treće godine.
Već 1978. - tijekom studija na Akademiji - napisao je svoje prvo muzičko djelo, “Dvije minijature za glas i klavir”. Premijera je održana u Povijesnom muzeju u Zagrebu. Godinu dana poslije, 1979., nastala je i druga Josipovićeva kompozicija, “Susreti u snima; ciklus za mezzosopran i gudački orkestar”, koju su prvi put javno izveli Ivanka Boljkovac i gudački orkestar Muzičke akademije.
Tijekom studija na Pravnom fakultetu Josipović je bio i glavni urednik teorijskog časopisa “Pravnik”, koji je izlazio na tom Fakultetu. Za nj je napisao i nekoliko svojih prvih stručnih tekstova s područja prava.
Godine 1980. završio je studij na Pravnom fakultetu i učlanio se u SKH. God. 1983. položio je pravosudni ispit i, ujedno, na Muzičkoj akademiji završio studij skladanja. Nekoliko je mjeseci radio kao sudski savjetnik, a onda se, 1984., zaposlio na Pravnom fakultetu, najprije kao vježbenik (asistent). Poslije će, na istome Fakultetu, biti redoviti profesor kaznenog procesnog prava i međunarodnog kaznenog prava.
Pošto je 1984. magistrirao, na postdiplomskom studiju na Pravnom fakultetu, Ivo Josipović otišao je na služenje vojnog roka u Beograd. U vojsci je bio do 1985. Obuku je imao na Avali, a onda su ga stacionirali u Generalštab JNA. Dobio je značku primjernog vojnika, ponajviše zbog organizacije kulturnog života u vojsci.
U vojsci je napisao dvije orkestralne kompozicije: “Epikurov vrt” (1984.) i “Samba da camera” (1985.). Nakon odslužene vojske, s kompozicijom “Samba da camera” pobijedio je na međunarodnom natjecanju Svjetske federacije muzičke omladine, koje je održano u Beogradu, u “Kolarcu”. Dobio je sve tri prve nagrade, uključujući i prvu nagradu Europske radijske unije (glasanje se odvijalo uživo, slično kao i na Pjesmi Eurovizije, samo ne na televiziji, nego preko radiostanica).
Paralelno s profesurom na Pravnom fakultetu u Zagrebu Josipović je, od 1987. pa sve do 1997., predavao i harmoniju na Muzičkoj akademiji.
Godine 1987. postao je glavni tajnik Hrvatskog društva skladatelja. Na toj je funkciji bio sve do 2000.
Godine 1990. - u vrijeme demokratskih promjena i transformacije SKH u SDP - napisao je prvi Statut SDP-a.
Mnoge je funkcije obavljao i 90-ih, te je 1991. postao direktor Muzičkog biennala Zagreb. Kao tajnik HDS-a, odigrao je vrlo važnu ulogu u pregovorima s predstavnicima beogradskoga SOKOJ-a oko prenošenja arhiva hrvatskih skladatelja, sa svim podacima o njihovim djelima, iz Beograda u Zagreb (još uoči raspada Jugoslavije, osobito 1991. na 1992.), a posebno se angažirao i na pravno-institucionalnom jačanju HDS-ova servisa za naplatu ZAMP, na čemu su mu danas zahvalni svi hrvatski skladatelji, ali mnogo manje, npr., ugostitelji, koji otad redovito moraju plaćati svakodnevno puštanje glazbe u svojim prostorima.
Godine 1992. Ivo Josipović postao je tajnikom Odbora za pružanje pravne pomoći hrvatskim braniteljima; u tom je je Odboru nosio glavni organizacijski teret, a prvi suradnik bio mu je tadašnji pomoćnik ministra vanjskih poslova Ivan Šimonović. Glavna zadaća Odbora bila je pronalaženje hrvatskih branitelja zatočenih u logorima u Srbiji, njihova prijava Međunarodnom Crvenom križu, čime im je u mnogim slučajevima i spašen život. Uz to, osiguravala im se odjeća, lijekovi i hrana te, ako im se sudilo, odvjetnik za obranu.
Godine 1994. doktorirao je na Pravnom fakultetu, s temom “Pravo o uhićenju i pritvoru u kaznenom procesnom pravu”. Iz te je disertacije nastala njegova knjiga “Uhićenje i pritvor”, jedna od pet ili šest Josipovićevih knjiga s područja prava. S druge strane, napisao je - do danas - oko 50 glazbenih djela.
Iste, 1994., godine Josipović je formalno napustio SDP. Bilo mu je žao što se nije ostvarila suradnja između Mike Tripala, tadašnjeg predsjednika Akcije socijaldemokrata Hrvatske, i SDP-ova predsjednika Račana.
U drugoj polovici 90-ih Ivo Josipović bio je vrlo aktivan na području suradnje RH s Haškim tribunalom. Vlada RH, na prijedlog ministra Mate Granića, imenovala ga je svojim promatračem pri Haškom sudu, a ušao je i u Savjet za suradnju sa Sudom. Napisao je Ustavni zakon o suradnji RH s Haškim sudom. Godine 1997. bio je na čelu stručnog tima koji je zastupao RH i dobio spor s Haškim tužiteljstvom, kada je Haški sud htio RH i tadašnjem ministru obrane Šušku izdati sub poenu, tj. nalog pod prijetnjom kazne za državu i ministre, ako mu se ne dostave traženi dokumenti.
Godine 2000. pak, na inicijativu premijera Račana, angažirao se - zajedno s Ivanom Šimonovićem - na “spašavanju” tužbe RH protiv SRJ za genocid. Organizirao je moćan tim, koji je na kraju uspio proizvesti vrlo kvalitetnu tužbu (za razliku od one početne verzije, koja je bila katastrofalna).
U svijet praktične politike Josipović je ozbiljno zakoračio 2003. na 2004., kada je, na Račanov poziv, postao nezavisni zastupnik SDP-a u Hrvatskom saboru, ujedno i potpredsjednik Kluba zastupnika SDP-a. Račan je tada ponudio mjesta u Saboru trojici izvanstranačkih ljudi: Ljubi Jurčiću, Nevenu Mimici i njemu, Ivi Josipoviću.
Godine 2005. Josipović je postao i zastupnik u Skupštini grada Zagreba (gdje je zastupao Račanovu politiku nasuprot Bandićevoj), a ponovno je izabran u Hrvatski sabor 2007. Naposljetku se, 2008., i formalno vratio u članstvo SDP-a (pošto je prethodno Račanu obećao da će to učiniti ako SDP izgubi na parlamentarnim izborima 2007.)
U siječnju 2009. objelodanio je svoju kandidaturu za predsjednika Republike, koja je postala službena kad je u srpnju na unutarstranačkim izborima uvjerljivo pobijedio protukandidata Ljubu Jurčića.